L’altimétrie radar permet-elle de mesurer le niveau de la mer au millimètre près ?

Cet article a été rédigé à l’aide des sources suivantes :

– ENS de Lyon – Eduscol – http://planet-terre.ens-lyon.fr/article/CSP-Jason-mesure-niveau-ocean.xml)

– OSTM Jason 2 products handbook (CNES – 13 mai 2015)

1. Principe

On mesure le temps de retour d’une onde radio émise verticalement par un radar embarqué sur satellite.

L’écho de chaque impulsion permet de déterminer la distance Ha entre le satellite et le niveau de la mer.

01-principe-altimetrie-fleches-reduite

D’après http://www.aviso.oceanobs.com/fr/altimetrie/principe/principe-de-base/index.html

La figure ci-dessus illustre le principe de la mesure :

Hs est l’altitude du satellite au dessus de « l’ellipsoïde de référence »,

Ha distance « altimétrique » mesurée par le radar s’obtient par la relation :

2 Ha = C T (où T est le temps d’aller-retour du signal radar et C est la vitesse de la lumière)

On en déduit la valeur relative Hm du niveau de la mer, par  la relation :

Hm = Hs – Ha – Hg

où Hg est l’écart entre le géoïde et l’ellipsoïde de référence par rapport auquel est repéré le satellite.

Le géoïde est le niveau théorique de la mer si elle était au repos : c’est la surface équipotentielle d’altitude nulle qui est celle qu’aurait l’ensemble des océans recouvrant la terre en l’absence de tout mouvement marin ou atmosphérique.

L’ellipsoïde de référence définit un repère du référentiel terrestre : c’est un ellipsoïde de révolution autour de l’axe des pôles dont le centre correspond idéalement au centre de masse de la terre et de demi-axes égaux à 6378 km (rayon de l’équateur) et 6357 km (demi-petit-axe d’un méridien).

2. Caractéristiques des radars des missions Jason 2

2.1. Résolution

Jason 2 est équipé du système Poseidon-3 du CNES instrument qui utilise 2 radars : le 1er (frequency c-band radar) réglé sur la fréquence de 5,3 GHz (correspondant à une longueur d’onde de 5,6 cm) l’autre (frequency Ku-band radar) réglé sur la fréquence 13.65 GHz (longueur d’onde de 2.3 cm ).

Une résolution de 1 cm exigerait un impulsion de 0,3 nanosecondes (largeur de bande > 3 GHtz) ce qui est impossible.

Le radar du satellite envoie donc une succession d’impulsions brèves (1000) et enregistre les signaux reçus en écho après réflexion des ondes incidentes sur la surface de la mer.

La fréquence de l’émission radar est f=13,576 GHz (bande Ku). La durée des impulsions est de τ=3 ns. La longueur d’onde λ = c/f = 2,21 cm et le train d’onde émis a donc une longueur de 90 cm (près de 41 oscillations).

L’écho est reçu par le satellite avec un retard T = 2 Ha/c voisin de 9 ms.

2.2. L’empreinte (foot print) du radar

Le signal du radar n’a pas l’étroitesse d’un rayon laser : il quitte le radar avec un écartement qui grandit avec la distance parcourue. Dans sa course de 1 335 km le faisceau « illumine » un cercle d’océan de 2 à plus de 10 kms en fonction de l’état de la mer et de la hauteur des vagues :

02-radar-foot-print

crédit http://www.coastalt.eu/

Plus la mer est forte, plus le diamètre de l’empreinte est grand :

– 2 kms par mer calme

– 5,5 kms avec des vagues de 3 mètres

– 11,7 kms avec des vagues de 15 mètres

Le radar analyse ainsi un mélange d’échos de retour en provenance de zones délimitées par l’empreinte, certains venant des creux des vagues, d’autres de la crête.

2.3. Couverture géographique

La plan de l’orbite du satellite est incliné de 66 degrés sur le plan équatorial : les zones océaniques au nord de 66°N ou au sud -66°S ne sont pas couvertes.

D’autre part, les mesures ne peuvent pas être faites lorsque des terres (où de la glace) se trouvent dans l’empreinte du satellite car celles ci renverraient des échos qui fausseraient les résultats. Les zones situées dans un rayon de 3 à 5 kilomètres des côtes, d’îles et même d’atolls ne sont donc pas couvertes.

3. Précision des mesures

La précision des mesures dépend de trois facteurs principaux : le positionnement du satellite sur son orbite, l’état de la mer, la transmission du signal radar dans l’atmosphère.

A cela s’ajoute la topographie dynamique du géoïde et le rebond isostatique post glaciaire.

3.1. Position du satellite sur son orbite

Pour déterminer la variation du niveau de la mer Hm avec une précision au centimètre, les deux termes Hs (altitude du satellite au dessus de «l’ellipsoïde de référence », et Ha (distance « altimétrique » mesurée par le radar) doivent être déterminés avec une précision au moins équivalente.

Le satellite Jason -2 gravite à une altitude Hs égale à 1336 km et sa localisation doit donc être assurée avec une erreur relative inférieure à 10-5.

Le positionnement du satellite est contrôlée par le système français du CNES DORIS (Doppler Orbitography and Radiopositionning Integrated by Satellite) constitué d’un réseau de 50 balises au sol, détermine en permanence avec précision la position et la vitesse du satellite. En complément on utilise des mesures d’un système américain de GPS (Global Positioning System) embarqué, ainsi que des pointages très précis par tirs laser à partir du sol sur le réflecteur du satellite (LRA).

L’orbite est ainsi connue avec une précision de 1 cm2.

3.2. Les biais

Toute opération de mesure est entachée d’imprécisions qui constituent des erreurs de mesure. Ces erreurs (ou biais) peuvent être dues à des facteurs aléatoires et/ou à des facteurs systématiques.

3.2.1. Etat de la mer

Ce biais est lié au diamètre de l’empreinte du radar.

Avec des hauteurs de vagues de plusieurs mètres, le système doit moyenner des milliers  d’échos en provenance de zones délimitées par l’empreinte, certains provenant de la cime, d’autres du creux des vagues.

Les vagues produisent des irrégularités dans la durée de retour de l’onde écho. Il en résulte des fluctuations du signal d’écho : les creux de vague tendent à focaliser le faisceau tandis que les crêtes tendent à disperser le signal ; ainsi par exemple un creux de 1m provoque un retard 6,7 ns.

Des modèles (en évolution permanente) sont utilisés pour corriger ce bais ; mais la précision des modèles d’état de la mer est limitée et continue à être un sujet de recherche.

Le biais d’état de la mer est d’environ 10 cm (pour une hauteur de vagues de 2 mètres) ; l’erreur sur la correction du biais d’approximativement 1 à 2 cm.[1]

3.2.2. Transmission du rayonnement dans l’atmosphère

Le signal du radar ne se propage pas dans l’air de la même façon que dans le vide : dans la troposphère l’indice de propagation dépend des conditions de pression et de température, ainsi que de l’humidité; il est sensible à la présence des électrons libres dans l’ionosphère.

3 biais doivent donc être corrigés :

–  atmosphère humide

– atmosphère sèche

– ionosphérique.

Ces biais nécessitent une correction qui est de l’ordre de 1 à 10 cm.

3.3. Autres Corrections

3.3.1. Géoïde

Le géoïde présente des ondulations (de -100 à + 60 Mètres) en fonction de la topographie dynamique de l’océan.

L’écart entre le « géoïde » et l’ellipsoïde de référence n’est donc pas constant et dépend du lieu de la mesure par rapport auquel est repéré le satellite.

Ces altérations sont corrigées par des modèles dits de correction géoïdale : ces modèles ont une bonne précision à de grandes échelles spatiales (>2000 kms), mais ne peuvent pas déterminer localement le géoïde avec la précision suffisante (des erreurs de 2 mètres peuvent être atteintes).

C’est pourquoi on répète de nombreuses fois la mesure radar aux mêmes points de passage [2]du satellite et on détecte les variations relatives de cet écart par rapport à une valeur moyenne.

3.3.2. Les marées

La topographie de la surface océanique (par rapport au géoïde), n’est accessible qu’après une très bonne correction des marées dont la contribution à la variabilité altimétrique est dominante.

Cette correction doit prendre en compte un cycle de répétition astronomique des marées dde 18.5 années.

3.3.3. Réponse à la pression atmosphérique

Le niveau de la mer s’enfonce de 1 cm quand la pression s’élève de 1 millibar. C’est l’effet baromètre inverse

3.3.4.Synthèse

03-ssh-geoide

 

SSH (Sea surface Heignt) = Géoïde + topographie dynamique + « bruits »[3]

3.4. Correction GIA

Cette correction est différente de celle appliquée aux marégraphes parce que les satellites mesure le niveau de la mer par rapport au centre de masse de la terre, par opposition aux marégraphes qui la mesurent par rapport à la surface de la terre solide.

Ainsi, pour tenir compte des effets du GIA, 0,3 mm / an doit être ajouté à la vitesse de l’élévation du niveau de la mer observée par les altimètres de façon que l’estimation reflète le changement de volume des océans (Douglas et Peltier, 2002).

4. Spécifications Jason 2  :  une précision de 3,4 cm

Les spécifications de Jason 2 [4]indiquent une précision de 3,4 cm (pour répondre aux exigences de la mission). (Manuel Jason 2) [1]

04-specif-satellites

Cette précision est obtenue après correction des erreurs instrumentales et des biais « environnementaux » (propagation état de la mer, etc;)

Selon la NASA[5], c’est en moyennant les quelques centaines de milliers de mesures collectées pendant le temps d’un cycle (10 jours) que le niveau moyen de la mer peut être mesurée avec une précision de quelques millimètres.

[1] OSTM/Jason 2 Product Hand book

[2] La période de rotation du satellite est de 112 minutes et à chaque tour sa trace verticale sur la surface terrestre est décalée de 315 km à l’équateur. Le satellite repasse sur le même point au sol au bout de 9,9156 jours.

[3] Satellite altimetry (Cours de Pierre-Yves Le Traon Ifremer, Brest FRANCE)

[4] Jason product handbooks CNES – mai 2015

[5] Jet propulsion Laboratory – http://sealevel.jpl.nasa.gov/technology

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2 commentaires pour L’altimétrie radar permet-elle de mesurer le niveau de la mer au millimètre près ?

  1. Thoht dit :

    Très bon article, comme tous ceux que j’ai lu sur votre site que je découvre aujourd’hui.

    Quelques petits mots sur le dernier paragraphe : d’une part, il me semble qu’il est incomplet (il manque au moins un mot, je suppose « établi » ou « évalué »). Ensuite, il me semble intéressant de noter la problématique des biais : l’erreur est composée d’une partie aléatoire qui se moyenne effectivement au cours du temps, et d’une partie fixe signée qui elle ne disparaîtra pas. L’idée que « en moyennant sur un cycle » on améliore fortement la précision par rapport à l’erreur instantanée n’est valable que si le biais est négligeable. Or celui-ci étant très difficile à estimer lors des essais au sol (parce que tout simplement l’instrument n’est pas dans les conditions de l’espace), la méthode retenue est d’appliquer une correction fixe telle que la moyenne long-terme de l’instrument soit égale à la moyenne long-terme de l’instrument de la génération précédente qui est encore en orbite à ce moment-là. Ainsi, tous les biais instruments sont mis en cohérence avec le biais calibré estimé sur le premier Topex en 1992. D’autre part, les deux satellites n’ayant pas des cycles phasés exactement pareil, je ne sais dire si ce processus d’ajustement des biais est vraiment précis au millimètre – vu l’amplitude des erreurs indiquées dans votre tableau, cela semble un peu difficile.

    (Il n’empêche que ces satellites sont des merveilles technologiques : atteindre des précisions de l’ordre du centimètre sur un objet à 1300 km d’altitude qui se déplace à 7000 m/s est déjà un exploit. Ce n’est pas une raison pour les rendre infaillibles et leur faire dire plus que ce qu’ils ne peuvent.)

    • Usbek dit :

      Bonjour,
      Merci pour votre commentaire.
      Il me semble que la mission des satellites Topex Poséidon a été un peu détournée
      D’après le CNES (http://www.aviso.altimetry.fr/?id=639&L=2) « observer et comprendre la circulation océanique…
      surveillance des océans à long terme »
      N’y a t-il pas focalisation excessive sur l’élévation du niveau de la mer et surtout recherche « obsessionnelle » du signal anthropique ?
      Quant à la précision (toujours d’après le CNES) :
      « la précision moyenne instantanée de l’estimation locale du niveau de l’océan est meilleure que 5 cm, et la précision moyenne sur un mois meilleure que 2 cm ».
      Bien à vous

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